فیبوناچی جادوگر اعداد چیست؟

یقینا برای شما هم مثل من جذاب خواهد بود وقتی بدانید فیبوناچی چه شخصی است و اصلا فیبوناچی چه چیزی هست. یقین دارم شما بارها و بارها نام فیبوناچی را شنیده اید اما شاید هنوز نمیدانید فیبوناچی نام یک شخص است و به یکسری نسبت ها و اعداد گفته می شود.

لئوناردو فیبوناچی (یا همان لئوناردو بوناچی یک ریاضیدان ایتالیایی) است که در قرن 12 میلادی زندگی میکرده است. او در سال 1175 بعد از میلاد در شهر پیزای ایتالیا به دنیا آمده است،  فیبوتاچی به عنوان یکی از با استعدادترین ریاضیدان های جهان شناخته میشود، و از گذشته تا بحال بعنوان یکی از نخبه های علم ریاضی مطرح بوده است. نکته جالب اینکه آنچه اکنون بعنوان فیبوناچی در علم ریاضی مطرح است را ایجاد نکرده است اما به نوعی میتوان گفت که این فیبوناچی بوده است که این ایده را در کتابهای خود مطرح کرده است و از این رو این روش و علم ریاضی را به فیبوناچی نسبت داده اند.

فیبوناچی آموزش ریاضی خود را در کشور الجزایر دید و سپس با مسافرت به شرق جهان با ریاضیدان های متعددی آشنا شد و توانست از علم آنها در نوشته های خود استفاده کند، کتاب حساب را شاید بتوان مهم ترین تالیف فیبوناچی دانست.

کتاب حساب را با نام های مختلفی میشناسیم که معروفترین آن نام لیبر آباکوس است.

لئوناردو فیبوناچی اعتقاد داشت سیستم اعداد هندی دارای مزایای بسیار بیشتری در مقایسه با سیستم مرسوم آن زمان که سیستم رومی بود میباشد. وی در سال 1202 در کتاب حساب اعداد جدید را به دنبای غرب نمایش داد و 26 سال بعد یعنی در سال 1228 نسخه ای بروزرسانی شده از کتاب او در غرب رونمایی شد.

در خصوص کتاب حساب فیبوناچی پیشنهاد میکنیم حتما جستجو کنید و مطالعه کنید مطالب فوق العاده ای در این کتاب مطرح شده و با اینکه کتاب در مورد ریاضیات محض است اما بسیار جذاب بوده و برای هم خواننده ای نکات جالب و جذابی خواهد داشت.

رشته‌ای از اعداد است که در آن اعداد غیر از دو عدد اول با محاسبه‌ مجموع دو عدد قبلی ایجاد می‌شوند.  به این عمل ابداعی فیبوناچی نسبت های فیبوناچی گفته میشود. این نسبتها در طبیعت و حتی اعضای بدن نیز وجود دارند ک نمایانگر اعتباری یکسری از اعداد فیبوناچی و نسبتهای آن است. ترتیب اعداد که فیبوناچی به آنها اشاره کرده است در بازارهای مالی و مخصوصا فارکس و ارز دیجیتال نیز به وفور وجود دارند.

معامله گران بازارهای مالی از نسبتهای فیبوناچی برای تحلیل بازار استفاده میکنند. اما بزارید کمی در خصوص اعداد و نسبتهای فیبوناچی صحبت کنیم، تا بعد به موضوع جذاب کاربرد نسبتهای فیبوناچی در فارکس و ارز دیجیتال بپردازیم.

اعداد فیبوناچی همانطور که گفتیم غیر از دو عدد اول با جمع الباقی ایجاد میشوند و به آنها اعداد دنباله دار فیبوناچی گفته میشود. شیوه محاسبه آنها کار ساده این است برای درک بهتر به تصویر زیر دقت کنید:

اگر به تصویر دقت کنید دو عدد اول یعنی 1 و 1 هرکدام یک مربع دارند که با جمع آنها مربع بعدی با عدد 2 ایجاد می شود.
با جمع عدد 2 با یک مربع 3
و با جمع مربع 3 و 2 مربع 5
و با جمع 5 و 3 مربع 8
و با جمع 8 و 5 مربع 13
و با جمع 12 و 8 مربع 21 ایجاد میشود.

این سلسله اعداد که یک نسبت ثابت بین آنها رعایت شده همچنان ادامه دار خواهد بود که به آنها اعداد دنباله دار فیبوناچی گفته میشود.

نسبت های فیبوناچی و نسبت طلایی فیبوناچی

از مبحث اعداد فیبوناچی که خارج شویم آنچه برای فعالان بازارهای مالی اهمیت دارد نسبت های فیبوناچی هستند که در بازارهای مالی به نسبت طلایی فیبوناچی مشهور شده اند. هرچه دنباله ها در فیبوناچی جلوتر میرود در بخش خارجی اعداد نیز نسبت شگفت انگیزی دارد که عدد تغریبی 1/618 یا معکوس آن 0.618 است.

این نسبت ها را با نام های مختلفی شاید شنیده باشید مثلا میانگین طلای یا فی وووو. اما واقعا چرا این عدد اهمیت دارد؟

جواب ساده است واقعا هرچیزی که دارای خصوصیات بعدی است که به نسبت 1.618 پیابند است تاجایی که برخی بر این باورهستند که این عدد جادویی نقش سازنده ای در طبیعت دارد. بزارین باهم یک مثال بزنیم و جلو بریم:

زنبورهای عسل رو تصور کنید، اگر تعداد زنبورهای ماده موجود در یک کندو رو بر تعداد نرها تقسیم کنیم به عدد 1/618 میرسیم. شاید فکر کنید اتفاقی بوده بیاین روی گلهای آفتاب گردان حساب کنیم:

هوش مصنوعی و فیبوناچی ارتباط گسترده‌ای با یکدیگر دارند. در واقع، الگوریتم‌ها و مدل‌های هوش مصنوعی مانند شبکه‌های عصبی و ماشین‌های یادگیری عمیق از الگوریتم‌ها و روش‌های محاسباتی الهام گرفته از الگوریتم‌های فیبوناچی هستند.

به عنوان مثال، برخی از ساختارهای شبکه‌های عصبی مانند شبکه‌های بازگشتی (RNN)، که بخصوص برای پردازش داده‌های دنباله‌ای مانند متن و گفتار استفاده می‌شوند، از الگوریتم‌های مبتنی بر فیبوناچی الهام گرفته اند.

همچنین، مفاهیمی چون طلایه طلا و نسبت طلا که در ریاضیات فیبوناچی وجود دارند، در برخی الگوریتم‌های هوش مصنوعی و به ویژه در مسائل بهینه‌سازی و الگوریتم‌های جستجوی مبتنی بر تکامل کاربرد دارند.

به عبارت دیگر، اصول و الگوریتم‌های فیبوناچی در زمینه‌های مختلف هوش مصنوعی اثرگذار و کاربردی هستند و نقش مهمی در توسعه این حوزه ایفا می‌کنند.

1. الگوریتم های جستجو: برخی از الگوریتم های جستجوی هوش مصنوعی، مانند الگوریتم های فیبوناچی، بر اساس الگوریتم های ریاضی فیبوناچی طراحی شده اند.

2. برنامه نویسی داینامیک: الگوریتم های فیبوناچی ممکن است در برنامه نویسی داینامیک برای بهینه سازی مشکلات خاص مورد استفاده قرار گیرند.

3. رمزنگاری و رمزگشایی: برای برخی از روش های رمزنگاری و رمزگشایی نیز از اعداد فیبوناچی و ویژگی های آنها استفاده می شود.

4. طراحی الگوریتم های بهینه سازی: الگوریتم های مبتنی بر فیبوناچی ممکن است در طراحی الگوریتم های بهینه سازی برای مسائل مختلف کاربرد داشته باشند.

5. شناسایی الگوها و تعقیب: در شناسایی الگوها و تعقیب می توان از اصول فیبوناچی برای تشخیص موارد و الگوریتم هایی که الهام گرفته اند، استفاده کرد. این تنها نمونه ای از مواردی است که فیبوناچی در علم کامپیوتر کاربرد دارد و در حوزه های مختلف دیگر نیز ممکن است به کار گرفته شود.